所示的数据为基础，模拟一个简单的一元线性回归方程，如表10-10所示，首先开始销售相关系数r的计算。

　　 表10-10投放费用与销售结果在Excel中列表

　　 第一步，在工具栏选择“公式”——“插入函数”，在搜索函数中输入“CORREL”，然后点击确定。在Array1中选定对应的29次的费用投入｛B2：AD2｝，再在Array2中选定对应29次的销售金额｛B3：AD3｝，然后点击确认，即可得到投入费用与销售金额之间的相关系数r＝0.7917；

　　 第二步，由于目前在Excel中没有提供r值的检验功能，建议大家暂时采用手工检验。

　　 第三步，如果检验结果可以通过，r值的相关系数可以确认两组数据之间存在相关关系，可以通过建立两组数据之间的一元线性回归方程的方式，进一步量化相关因素对销售结果的实际影响。

　　 一元线性回归方程的经典模型是Y＝a＋bX，在这个公式中，最主要的就是求得a值和b值。我们认定Y为因变量，代表销售结果，X为自变量，代表投入的费用。

　　 首先求a值，在工具栏选择“公式”——“插入函数”，在搜索函数中输入“INTERCEPT”，然后点击确定。在Known_ x′s中选定对应的29次的费用投入｛B2：AD2｝，再在Known_ y′s中选定对应29次的销售金额｛B3：AD3｝，然后点击确认，即可得到该线性方程a值等于97283。

　　 然后求b值，在工具栏选择“公式”——“插入函数”，在搜索函数中输入“SLOPE”，然后点击确定。在Known_ x′s中选定对应的29次的费用投入｛B2：AD2｝，再在Known_ y′s中选定对应29次的销售金额｛B3：AD3｝，然后点击确认，即可得出该线性方程b值等于27.45。

　　 故投入经费与销售结果之间有明显的线性相关关系（r＝0.7917），相关模型为Y＝97283＋27.45X，即销售进入稳定期后，每投入1元的促销经费，大致能产生97310元的销售产出。

　　 销售构成经典模型和销售预测经典模型，虽然Excel没有提供可以直接套用的函数得出结果，但是如果能够熟练运用Excel加减乘除的计算功能，实际上整个过程也非常简单。

　　 在Excel的学习和应用上，有兴趣的朋友可以自行多做研究和摸索，将平时遇到一些销售上的数学问题与Excel的运算结合起来思考和应用，这不仅仅能提高office的应用能力，还能提高营销数学方面技能。

　　第四节一场不成功的年末促销

　　 2008年下半年，国内某照明企业为提振销售士气，扭转销售旺季萎靡的现状，投入650万元的促销费用，针对吸顶灯、镜前灯、护眼灯、浴霸、节能灯等五大品类，开展以渠道促销为主，终端促销为辅的拉动式促销，整个活动为期50天。为跟进促销效果，调适促销政策，在促销完成第一周后，对整个促销效果进行了第一期的促销评估。考虑当年5月份产品在渠道价格上涨、客户数量变更促销等因素的共同作用下，解析一场投入巨资的促销活动，是如何侵蚀促销资源的？

　　谁对促销反应大，谁对促销反应小

　　 对比分析来看，进入促销期后，2008年11月25日至12月4日对比2007年同期的数据，实施促销的产品整体增长并不明显（整体增长率仅为3.8％），甚至部分地区依旧出现负增长，如长春、深圳、厦门、合肥等11个办事处。目前这些办事处的进度均在80％以下，完成全年任务基本无望，故促销刺激效果不佳。已经完成任务，但可能囤货、消化空间有限的办事处，对促销不感兴趣，如石家庄促销品类呈现14.9％的负增长。而那些销售进度较好，目前市场仍有一定增长空间的办事处，对促销刺激反应比较明显，如哈尔滨、沈阳、太原、乌鲁木齐、兰州、西安、昆明、潮州和划分后的新济南办事处等9个办事处。其他12个办事处基本属于促销刺激有限的区域，这些区域促销增长的大小，与两个因素有关，一个是该区域目前的市场容量，一个是办事处经理掌控市场的能力。

　　 将本次观察的促销期数据与2008年10月26日至11月4日的销售数据相比，整体销售增长约为33.9％，办事处的市场状况依然呈现出以上特征。能够完成任务的石家庄、郑州、兰州、太原办事处，目前参照的销售目标为年度任务，不会考虑年度增长。故四地办事处的上月同期增长，只能称为控制性增长。

　　 结合去年同期增长的数据来看，石家庄、郑州办事处主要结合年度任务完成目标，故对促销刺激反应不会太大；兰州、太原办事处已经完成年度任务，估计12月份对促销反应也相当有限。前者与后者的最大区别在于：前者可能是市场容量的问题，后者是有意识控制销售增长的问题。而今年无望完成任务的11个办事处，基本上可以分为两类：一类是办事处经理对市场控制力较好，故促销对近期销量拉动明显，以南宁、合肥、福州、长沙、成都办事处为代表；一类是办事处对市场控制力较弱，故促销对近期销量拉动作用不明显，以杭州、深圳、厦门、武汉、重庆、长春办事处为代表。

　　 综合两类对比增长数据来看，目前办事处大致可分为4类，如表10-11所示。

　　 表10-11办事处分类

　　有多少比例是因为客户数量的变化，有多少比例是因为老客户的销售拉动

　　 为探究2008年数据相对于2007年数据促销变化的原因，我们将较具有代表性的（新）济南办事处和合肥办事处的客户数据进行了分析。2008年（新）济南办事处取缔9个客户，这9个客户2007年同期实现销售额为4.42万元；2008年新增客户15个，2008年同期实现销售16.41万元，新旧客户销量抵消后，新增销量11.99万元，销售增长10.18％。其他客户同期增长49.55万元，销售增长的42.08％。故（新）济南办相比于去年同期增长的52.3％中，有10.18％是由于新客户的贡献，42.08％是由于老客户的销量增长。

　　 同样，我们把合肥办的客户数据做同样处理，发现，2008年被取缔的客户，同期实现销量10.74万元；2008年新增客户促销实现销量4.41万元，新旧客户抵消后，损失销量6.33万元，负增长3.37％，其他客户同期负增长24.77％。故合肥办事处促销期相比去年同期负增长28.1％中，有3.37％是由于客户流失造成的，有24.77％是由于老客户增长乏力造成的。

　　 从整体数据来看，与去年数据对比发现，老客户对促销的响应能力是促销实现的主要来源，老客户的影响销量增长占整体增长比例的80％以上；新客户对销量增长的影响比例在12％～20％。

　　整体的销售额变化中，有多少是因为价格的变动，有多少是因为促销的拉动（销量增长）

　　 考虑到5～6月份，家居和光源产品有一次调价行动，故此次促销的销售额增长，应该有价格上调的影响，故我们采用双因素分析方法，对2007年11月25日至12月4日的销售数据与促销期2008年11月25日至12月4日进行价格和销量的分析，得出以下结论：

　　 q1p1/q0p0＝q1p0/q0p0×q1p1/q1p0

　　 q1p1－q0p0＝（q1p0－q1p1）＋（q1p1－q1p0）

　　 即：103.76％＝100.86％×102.88％

　　 1977136.67＝451513.72＋1525622.95

　　 故此次促销第一阶段（11月25日至12月4日）同比去年同期销售增长3.67％，共计197.7136万元。其中，由于价格上涨因素，销售额增长了2.88％，共计152.5622万元；由于销量增长，销售额增长了0.86％，共计45.1213万元。

　　 我们认为，年底促销拉动工作，在第一阶段并不明显，同比去年同期3.67％的增长中，由于促销拉动（销量增长）部分仅为0.86％，绝大部分是5月份涨价带来的销售额增量。

　　附表一《公式及量化方法汇总表》

　　 本书所涉及的公式及数理内容列表如下。

　　附表二《正态分布表》

　　 正态分布表F（Z）＝P（∣x－x∣σ＜z）

　　附表三《t分布临界值表》

　　 t分布临界值表P［∣t（v）∣tα（v）］＝α