情况下，平均误差程度等于重复抽样平均误差乘以修正因子（N是整体订单数，n是抽取的订单数）。由于销售订单总数N一般情况下，都是趋近于无穷大，修正因子无限接近1，所以一般意义上，不重复抽样和重复抽样的平均误差都用样本标准差除以样本单位数的平方根。

　　 第二步，确认抽样平均误差的修正值。

　　 虽然样本与总体平均值的误差程度已经被数据量化出来了（重复抽样和不重复抽样都采用样本标准差除以样本单位数的平方根），由于样本数据毕竟代替不了总体数据，所以我们还需要对误差程度给予一个修正值。由于客单价销售数据一般都属于正态分布数据，所以可以根据概率保证、确认概率度，也就是平均误差的修正值z。我们一般使用的概率保证是90％或者95％，90％概率保证对应的误差修正值为1.64，95％概率保证对应的误差修正值为1.96，不习惯查《正态分布概率表》（参见本书附表二）的人，可以记住这个两个对应值。

　　 第三步，对计算出来的订单额算术平均值X进行区间修正。

　　 根据得出的抽样平均误差和误差修正值，得到整体修正值Δ＝zμ，可依次计算区间估计值的上下限：［X－μ×z，X＋μ×z］。

　　 为评估某门店客均单价的实际情况，我们采取重复抽样的方式，共抽取销售订单样本64张，每张订单金额如表10-4所示。求在90％的概率保证下，请确认门店人均消费额区间估计值的范围。

　　 表10-4销售订单样本

　　 第一步，销售订单的算术平均数X＝∑X/n＝223.62元，样本标准差σ＝258.78，

　　 在重复抽样的情况下，订单抽样的平均误差。

　　 第二步，在90％的概率保证下，误差修正值z＝1.64。

　　 第三步，在90％的概率保证下，客均单价的浮动范围在［223.62－53.05，223.62＋53.05］，即［170.57元，276.67元］。

　　 可以预测，该门店90％的销售订单均落在［170.57元，276.67元］之间。

　　哪些因素与我们的销售结果有关——影响销售结果的因素分析模型

　　 在很多销售分析中，营销人员都试图找出影响销售结果的原因。但是在实际操作中，要弄清这些对销售结果产生的影响、量化这些影响的大小，营销人员一直都没有找到好办法。本节所要介绍的，正是要找出影响销售结果的因素并对其量化，以指引营销人员重点关注那些对销售结果产生影响的指标。在统计学中，对销售结果产生影响的因素分析方法推荐采用相关分析模型，虽然相关分析的应用范围非常广泛、种类庞杂，但我们建议初学者仅使用单相关分析系数r，对销售结果与影响因素进行相关程度的判断。

　　 确认两组数据是否存在线性关系，要凭r值计算结果来评判：大多数情况下，1＞r＞0，当r＞0时，我们称两组数据正相关；r＜0，我们称两组数据负相关；r＝1时，说明两组数据完全线性相关。r＝1时，称为完全正相关；r＝－1时，称为完全负相关。

　　 我们将影响销售结果的因素分析模型分为四步。

　　 第一步，确认与销售结果相关的因素，并将销售结果形成期间的销售数据与影响因素数据一一对应。

　　 第二步，通常以销售结果数据为因变量，影响因素数据为自变量，分别求出两组变量的平均数X、Y，并依据样本相关系数的公式求出两组样本数据的相关系数r（总体相关系数在统计学里用ρ表示），初步判断两者是否存在线性相关关系。

　　 第三步，在现实的销售分析中，由于销售数据和影响因素数据都是随机抽取的样本数，样本容量越小，可信度越差，因此需要对相关系数进行检验。由于相关系数显著性的检验稍显复杂，通常涉及总体相关系数ρ等于0或者不等于0、某个特定数值的检验，这里介绍的经验是，可以只对总体相关系数ρ＝0时，两者是否存在线性相关性进行t检验。

　　 t检验主要是对r的t值进行计算，标准公式如下：

　　 第四步，根据给定的概率保证和自由度（n－2），查找《t分布临界值表》（参见本书附表三）中对应的临界值tα/2。若计算出来的t值大于等于tα/2，即t≥tα/2，r值代表的相关系数，即被测试的影响因素数据与销售数据相互影响的程度。若t＜tα/2，表明销售结果数据与影响因素数据两者之间不存在线性相关关系。

　　 为测算促销力度的大小是否对销售结果产生影响，某经销商将历年开展的29次门店促销投放的资源和销售结果进行相关性分析，销售结果与投放资源的对应表格如表10-5所示（单位：元）。请确认，在95％的概率保证下，促销力度的大小是否对销售结果产生影响？

　　 表10-529次促销活动信息表

　　 第一步，影响因素与销售结果一一对应的数据，整理结果如表10-5所示。

　　 第二步，历次投放费用的平均值X≈19414元，Y≈630174元，且依据标准公式，两者的样本相关系数r＝0.7917。

　　 第三步，对相关系数r的t值进行检验，依据公式，则t＝6.7342。

　　 第四步，当概率保证为95％，即显著水平α＝1－95％＝5％，因为销售数据的分布一定属于双侧检验，所以自由度＝n－2＝29－2＝27时，可查《t分布临界值表》，tα/2＝2.052。因为t值6.7342远大于临界值2.052，所以我们认为，投入费用的多少一定程度上会对销售金额产生影响。

　　 小贴士

　　 与销售结果有关的影响因素数据是否存在影响关系，除了计算r值，还要通过t值的检验，即使没有通过t检验，只能说明两组数据不存在线性相关性，不能排除两者存在其他关系。

　　价格和销量影响销售额的变化——销售构成分析模型

　　 商品价格上涨是必然趋势；抑或由于临时促销的需要，将价格暂时下调。无论是涨价还是降价，销售量都会变化，营销人员最希望知道，这些变化在多大程度上影响着我们的销售结果，尤其是希望知道这些变化对销量影响的量化数据分别是多少，这也是量化营销对营销界最重要的贡献。综合指数体系法，通过综合指数模型将销售额变化的因素逐一分解、量化，让我们对销售变化洞若观火、一目了然。

　　 在测算销售额变化的因素分析上，德国经济统计学家E．Laspeyres和H．Paasche各有一套质量和数量的指标体系，对销售额的变化进行指标监控，我们称之为拉氏指数和帕氏指数，综合指数体系法正是在此基础之上发展演变而来。综合指数体系法计算模型分为三步。

　　 第一步，将价格变化前后，销售量和销售额的变化数据列表比较。

　　 第二步：将价格变化后的销售额与价格变化前的销售额对比，并按如下指数体系进行分解（p0：变化前价格，q0：变化前的销量，p1：变化后的价格，q1：变化后的销量）：

　　 第三步，则公式①代表的是销售额与影响因素变化的百分比，公式②代表百分比的变化引起销售额绝对值的变化。

　　 某公司6种商品降价促销前后销售量变化数据，参看表10-6所示。请确认价格和销量变化各为销售额增长做出多大贡献？

　　 第一步，调价前后，销售额和销售量变化数据列表（如表10-6所示）如下：

　　 表10-6调价前后，销售额和销售量变化数据

　　 备注：p0：变化前价格，q0变化前的销量，p1：变化后的价格，q1：变化后的销量。

　　 第二步，按综合指数体系法的公式，将影响销售额的价格和销量进行拆分和解构：

　　 5621.04/4333.21＝（7932.52/4333.21）×（5621.04/7932.52）

　　 5621.04－4333.21＝（7932.52－4333.21）＋（5621.04－7932.52）

　　 即：

　　 129.72％＝183.06％×70.86％

　　 1287.83＝3599.31＋（－2311.48）（万元）

　　 第三步，由于6种商品的销量增长83.06％，使销售额增加了3599.31万元；由于价格下调29.14％，使销售额下降了2111.48万元。两者共同作用的结果，销售额上涨了29.72％，共增加了1287.83万元的销售额。

　　销售任务到底要怎么分——销售预测的经典模型

　　 在销售量化上，在公司总任务层层下达，没有讨价还价的余地的情况下，很多销售人员就在月度任务上动脑筋。一般的规律是“前少后多”。即上半年少分点，把该拿的和能拿的钱先拿了，后半年多分点，只要上半年的奖金和提成到手，谁还管那么多。这导致